题目内容

1．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在粗糙竖直固定杆上．开始时圆环处于A处且弹簧水平处于原长．现将圆环从A处由静止开始释放，圆环经过B处时速度最大，到达C处时速度为零，已知AC=h．若在C处给圆环一竖直向上的速度v；，则圆环恰好能回到A处．弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．圆环下滑到B处时，加速度为零
B．圆环下滑过程中，因摩擦产生的热量为$\frac{1}{4}$mv2
C．圆环从A处到C处的过程中弹簧的弹性势能增加了mgh-$\frac{1}{4}$mv2
D．圆环下滑经过B处的速度大于上滑经过B处的速度

分析 根据圆环的运动情况分析圆环下滑到B处时的加速度；研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式求解；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程和圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式，分析经过B的速度关系．

解答 解：A、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，故A正确．
B、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh-Wf-W弹=0-0=0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，由动能定理得：-mgh+W弹-Wf=0-$\frac{1}{2}$mv2
解得：克服摩擦力做的功为 Wf=$\frac{1}{4}m{v}^{2}$，由功能关系知，圆环下滑过程中，因摩擦产生的热量为 Q=Wf=$\frac{1}{4}m{v}^{2}$，故B正确
C、由上解得：W弹=mgh-$\frac{1}{4}$mv2，所圆环从A处到C处的过程中弹簧的弹性势能增加量为△Ep=W弹=mgh-$\frac{1}{4}$mv2，故C正确；
D、研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列式得：
  mgh′-W′f-W′弹=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式
-mgh′-W′f+W′弹=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{′2}$
即得  mgh′+W′f-W′弹=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{′2}$
 由于W′f＞0，所以可得vB′＞vB，即圆环上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故D错误．
故选：ABC

点评 能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决力学问题的根本方法，要掌握动能定理的应用，注意选择研究的过程．

练习册系列答案
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（1）战士要想在最短的时间将人送上岸，求最短的时间为多少？这种情形下冲锋舟会到达河岸上距离O点多少距离的地方？
（2）战士要想通过最短的距离将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将船头与河岸成多少度角？此时冲锋舟到达河岸需要多少时间？
12．如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ad与bc间滑动并接触良好．设磁场的磁感应强度为B，ef长为l，△t时间内ef向右匀速滑过距离△d，则下列说法中正确的是（　　）
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D．在切割情况下只能用e=Blv计算，不能用?=$\frac{△φ}{△t}$计算
9．用拉力F将一个重为50N的物体匀速升高3m，则下列说法正确的有（　　）
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16．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（　　）
A．a光的光子能量大于b光的光子能量
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6．下列各核反应方程式的描述正确的是（　　）
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C．${\;}_{11}^{24}$Na→${\;}_{12}^{24}$Mg+${\;}_{-1}^{0}$e是原子核的β衰变
D．${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{9}^{1}$n是原子核的裂变
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