Question

3．如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r₁、r₂，线速度大小分别为v₁、v₂，则（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$
• B． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=（$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$）²
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=（$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$）²

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解出线速度与轨道半径r的关系进行求解．

解答 解：根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a、b到地心O的距离分别为r₁、r₂，
所以$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$，
故选：A．

点评 本题关键是要掌握万有引力提供向心力这个关系，能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．