Question

18．将一个物体以10m/s的初速度从10m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据平抛运动竖直方向做自由落体运动的位移时间公式求出时间，再求出物体落地时的速度．

解答 解：平抛运动在竖直方向上作自由落体运动规律，则得：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$=$\sqrt{2}$s
物体落地时竖直分速度 v_y=gt=10$\sqrt{2}$m/s
落地时的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+（10×\sqrt{2}）^{2}}$=10$\sqrt{3}$m/s
设落地时速度与水平方向的夹角为α，则 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{10\sqrt{2}}{10}$=$\sqrt{2}$，α=arctan$\sqrt{2}$
答：物体落地时的速度大小为10$\sqrt{3}$m/s，方向与水平方向的夹角为arctan$\sqrt{2}$，所用的时间为$\sqrt{2}$s．

点评 本题考查了平抛运动的分位移公式和分速度公式的直接运用，关键记住平抛运动的规律和分解的方法．