Question

3．实验显示，一电子（质量为m电荷量为e）可以以半径为r的圆轨道绕均匀带电的直导线做匀速圆周运动，轨道平面与直导线垂直．如图所示．
（1）根据这一实验事实，说明均匀带电直导线周围的电场是怎样分布的？
（2）如果已知电子运动的速率为v，求电子所在轨道处的电场强度的大小．
（3）如果把长直导线无限分割成无数个小段，那么每小段都可以看做一个点电荷，你能根据点电荷的电场线分布特点说明由这些点电荷排成的直线的电场线一定与该直线处处垂直吗？

Answer 1

分析 （1）电子做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，分析出电场力方向，从而判断电场的分布情况．
（2）根据牛顿第二定律求电子轨道处的电场强度的大小．
（3）点电荷的电场线分布特点，由电场的叠加原理分析即可．

解答 解：（1）电子做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，且电子所受的电场力大小不变，则电子轨道处的场强大小不变，方向垂直于直导线向外，呈辐射状．
（2）根据牛顿第二定律得
  qE=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得 E=$\frac{m{v}^{2}}{qr}$
（3）点电荷的电场线呈发散状，如果把长直导线无限分割成无数个小段，每小段看做一个点电荷，根据电场的叠加原理可知，直导线方向场强抵消，所以点电荷排成的直线的电场线一定与该直线处处垂直．
答：
（1）均匀带电直导线周围的电场垂直于直导线向外，呈辐射状．
（2）电子所在轨道处的电场强度的大小为$\frac{m{v}^{2}}{qr}$．
（3）点电荷排成的直线的电场线一定与该直线处处垂直．

点评 解决本题的关键建立模型，把握电子圆周运动的向心力来源，由电场的叠加原理分析．