Question

1．如图甲为利用气垫导轨（滑块在该轨道上运动时所受阻力可忽略）“验证机械能守恒定律”的实验装置，请结合以下实验步骤完成填空．
（1）将气垫导轨放在水平桌面上，并调节至水平．
（2）已知光电门1、2的距离为s，用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m，用游标卡尺测出挡光条的宽度L，如图乙所示，L为1.550cm．
（3）将滑块移至光电门1左侧某处，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2．读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间△t₁和△t₂．
（4）滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能．在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△E_p=mgs（重力加速度为g）．动能的增量△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²，若在实验误差允许的范围内两者相等，即可认为机械能是守恒的．

Answer 1

分析 解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．
由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
要注意本题的研究对象是系统．

解答 解：（2）游标卡尺的主尺读数为：1.5cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm=0.50mm，
所以最终读数为：15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm．
（4）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△E_p=mgs；
由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门1速度v₁=$\frac{L}{△{t}_{1}}$
滑块通过光电门2速度v₂=$\frac{L}{△{t}_{2}}$
系统的总动能分别为E_k1=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²和E_k2=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²；
因此动能的增量△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²；
如果满足关系式△E_p=E_k2-E_k1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．
故答案为：（2）1.550； （4）mgs；$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{L}{△{t}_{1}}$）²

点评 对常见的几种测量长度工具要熟悉运用，并能正确读数；光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度L很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．