Question

9．二战期间，伞兵是一个非常特殊的兵种，对整个战争进程起到了至关重要的作用．假设有一士兵从高空跳下，并沿竖直方向下落，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 在0-t₁时间内，士兵及其装备机械能守恒
• B． 在t₁-t₂时间内，士兵运动的加速度在减小
• C． 在t₁-t₂时间内，士兵的平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 在t₂-t₄时间内，重力对士兵做的功等于他克服阻力做的功

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率等于加速度，根据斜率分析加速度大小如何变化，判断士兵的运动情况．

解答 解：A、0-t₁内图线的斜率在减小，说明士兵做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下，所以士兵及其装备一定受到阻力作用，机械能不守恒，故A错误；
B、t₁秒末到t₂秒末由于图象的斜率在减小，斜率为负值，说明加速度方向向上且减小，故B正确；
C、若t₁秒末到t₂秒末若运动员做匀减速运动，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，而根据“面积”表示位移得知，此过程的位移小于匀减速运动的位移，
所以此过程的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正确；
D、t₂～t₄时间内重力做正功，阻力做负功，由于动能减小，根据动能定理得知，外力对士兵做的总功为负值，说明重力对士兵所做的功小于他克服阻力所做的功，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查理解速度问题的能力．关键根据图线的斜率等于加速度，来分析士兵的运动情况．