Question

如图，有一平行金属带电极板MN，两板相距3cm，现将质量为6×10^-3kg、电荷量为-4×10^-5C的带电小球从A点移到M板，电场力做负功8×10^-4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10^-4J，N板接地（g取10m/s²）．则：
（1）A点的电势φ_A是多少？
（2）M、N板间的电场强度E等于多少？
（3）该带电小球在M板的电势能是多少？
（4）若将该带电小球在M板附近由静止释放，该它到达N板时速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据W=qU求出A与下极板间的电势差，从而得出A点的电势；
（2）根据W=qU求出两极板间的电势差，结合E=

U

d

求出M、N间的电场强度；
（3）根据A与M间的电势差得出M点的电势，从而得出小球在M板的电势能；
（4）根据动能定理求出小球到达N板时的速度．

解答：解：（1）A与N板间的电势差为：UAN=

WAN

q

=

4×10-4

-4×10-5

V=-10V．
因为N板的电势为零，则A点的电势φ_A=-10V．
（2）将电荷从M板移动到N板电场力做功为：W=8×10^-4+4×10^-4J=1.2×10^-3J．
则M、N间的电势差为：UMN=

W

q

=

1.2×10-3

-4×10-5

V=-30V，
匀强电场的电场强度为：E=

UNM

d

=

30

0.03

V/m=1000V/m．
（3）A、M间的电势差为：UAM=

WAM

q

=

-8×10-4

-4×10-5

V=20V，
φ_A=-10V，U_AM=φ_A-φ_M，则φ_M=-30V．
所以带电小球在M板的电势能为：EpM=qφM=-4×10-5×(-30)J=1.2×10^-3J
（4）根据动能定理得：qUMN+mgd=

1

2

mv2，
代入数据解得：v=1m/s．
答：（1）A点的电势φ_A是-10V；
（2）M、N板间的电场强度E等于1000V/m；
（3）该带电小球在M板的电势能是1.2×10^-3J；
（4）若将该带电小球在M板附近由静止释放，该它到达N板时速度是1m/s．

点评：解决本题的关键知道两个注意点：1、在运用W=qU求解时，功的正负、电荷的正负、电势差的正负都需代入计算；2、在匀强电场E=

U

d

中，d表示沿电场线方向上的距离．