题目内容
16．
如图，物体分别由A、B点水平抛出，OB=h，AB=3h时，水平射程之比为$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．若保持AB=3h不变，平抛初速度亦不变，欲使两水平射程相等，则AB应上移还是下移？移动多少？
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度和水平位移之比求出初速度之比．结合平抛运动的初速度不变，AB间距不变，水平射程相等，求出B的高度，从而确定AB上移还是下移．
解答 解：根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，因为A、B两球平抛运动的高度之比为4：1，则运动的时间之比为2：1，
A、B平抛运动的水平射程之比为2：3，则A、B的初速度之比为1：3．
根据${h}_{A}=\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}$得，${t}_{A}=\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}$，则A的水平位移${x}_{A}={v}_{A}{t}_{A}={v}_{A}\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}$，
根据${h}_{B}=\frac{1}{2}g{{t}_{B}}^{2}$得，${t}_{B}=\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}$，则B的水平位移${x}_{B}={v}_{B}{t}_{B}={v}_{B}\sqrt{\frac{2{h}_{B}}{g}}$，
因为xA=xB，平抛运动的初速度不变，仍然为1：3，可解得hA：hB=9：1，
因为AB=3h，即3h+hB=9hB，解得${h}_{B}=\frac{3h}{8}$，
可知AB下移，移动的距离$△h=h-\frac{3}{8}h=\frac{5h}{8}$．
答：AB应下移，移动$\frac{5}{8}h$．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度中等．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=37°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=10m/s的速度逆时针运行．现把一工件（可视为质点）轻轻放在皮带的顶端，斜面长16m，μ=0.5，
图甲中的实线表示1 mol的理想气体发生状态变化时的p-V图线，变化过程是由状态A出发，经过B、C、D各状态，最后又回到状态A，试将这全部过程准确画在图乙所示的p-T图中．
11．
一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动．一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（ ）
一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动．一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（ ）| A． | 如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 | |
| B． | 如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 | |
| C． | 如果这个力是斥力，则施力物体一定在⑤区域 | |
| D． | 如果这个力是斥力，则施力物体可能在①或③区域 |
1．一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，遇到紧急情况刹车后它的位移与时间的关系为x=32t-4t2（x的单位为m，t的单位为s），以下说法正确的有（ ）
| A． | 1 s末汽车的速度为28 m/s | |
| B． | 汽车在最初2 s内的平均速度为24 m/s | |
| C． | t=5 s时汽车的位移为60 m | |
| D． | 汽车做减速运动，运动的加速度为-4 m/s2 |
碰撞的恢复系数的定义为e=|$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{20}-{v}_{10}}$|，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度．
如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M=1kg，上表面与C点等高．质量m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.05．sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10m/s2．试求：