Question

18．甲乙两车同时从同一地点出发，甲先以a₁加速t时间，再以a₂加速t时间，位移s₁；乙先以a₂加速t时间，再以a₁加速t时间，位移为s₂．已知a₁＞a₂，则有（　　）

• A． s₁可能大于s₂
• B． s₁可能小于s₂
• C． s₁可能等于s₂
• D． s₁一定大于s₂

Answer 1

分析 分别计算两种运动的位移，比较各数值大小即可．

解答 解：对于甲，设t时间后其速度为：v_甲=0+a₁t=a₁t，其总位移为：${s}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+{v}_{甲}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+{a}_{1}{t}^{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$；
对于乙，设t时间后其速度为：v_乙=0+a₂t=a₂t，其总位移为：${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}+{v}_{乙}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}+{a}_{2}{t}^{2}+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$；
比较两者大小：${s}_{1}-{s}_{2}={a}_{1}{t}^{2}-{a}_{2}{t}^{2}$，已知a₁＞a₂，则s₁-s₂＞0；
故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 遇到此类运动颠倒问题，需要分别对于两种运动方式进行分析，分别计算即可得到结果．