题目内容
在一圆形区域内存在垂直纸面向外匀强磁场，两带正电的粒子正对圆心射入磁场区域，如图所示，α=60°，粒子1与粒子2的比荷之比是2：3，在磁场中飞行时间之比是3：4，最后它们刚好沿同一直径反向飞出．则它们的速度大小之比v1：v2是（ ）分析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，运动周期T=
，轨迹半径r=
，在磁场中飞行的时间t=
T，根据题目已知条件，联立可求得周期之比和圆心角之比，结合几何关系，求得轨迹半径之比，从而可求得粒子的速度之比．
| 2πm |
| qB |
| mv |
| qB |
| θ |
| 2π |
解答：解：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，运动周期T=
，在磁场中飞行的时间t=
T
设轨迹圆心角分别为θ1和θ2，轨迹半径分别为r1和r2，R为圆形区域的半径
由题意，粒子1与粒子2的比荷之比是2：3，在磁场中飞行时间之比是3：4，
故可得：T1：T2=3：2
θ1：θ2=1：2
根据几何关系，联立可求得：θ1=60°，θ2=120°
而r=Rctg
故
=
=3：1
粒子在磁场中轨迹半径r=
，
故
=
=
×
=2：1，
故ABD错误，C正确
故选：C
| 2πm |
| qB |
| θ |
| 2π |
设轨迹圆心角分别为θ1和θ2，轨迹半径分别为r1和r2，R为圆形区域的半径
由题意，粒子1与粒子2的比荷之比是2：3，在磁场中飞行时间之比是3：4，
故可得：T1：T2=3：2
θ1：θ2=1：2
根据几何关系，联立可求得：θ1=60°，θ2=120°
而r=Rctg
| θ |
| 2 |
故
| r1 |
| r2 |
| cot30° |
| cot60° |
粒子在磁场中轨迹半径r=
| mv |
| qB |
故
| v1 |
| v2 |
| ||
|
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
故ABD错误，C正确
故选：C
点评：本题考查带电粒子在磁场中的运动，关键利用已知条件，结合几何关系推到得到半径之比，从而求得速度之比，难度适中．
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如图所示，在竖直平面一圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，B的方向垂直纸面，O点是圆形区域的圆心．一带电粒子（不计重力）从A点沿AO方向入射，速度为v0，偏转60°之后从B点出射．现把圆形区域的磁场改为竖直方向的匀强电场E，使带电粒子仍以原速度沿AO方向入射从B点出射，则（ ）
