Question

13．如图所示，质量为m、半径为b的小球，放在半径为a、质量为3m的大空心球内．大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（　　）

• A． $\frac{3（a-b）}{4}$
• B． $\frac{a}{4}$
• C． $\frac{3a}{4}$
• D． $\frac{a-b}{4}$

Answer 1

分析 小球无初速下滑到达最低点时，小球与大球组成的系统水平方向动量守恒，用位移表示平均速度，根据水平方向平均动量守恒求出小球发生的水平位移，再由几何知识求出大球的位移．

解答 解：设小球滑到最低点所用的时间为t，大球的位移大小为x，小球的水平位移大小为a-b-x，取水平向左方向为正方向．根据水平方向平均动量守恒得：
  3m$\frac{x}{t}$-m$\frac{a-b-x}{t}$=0
解得：x=$\frac{a-b}{4}$
故选：D．

点评 本题是分方向动量守恒的问题，不能静止地看问题，即不能把圆环当作不动的，要注意位移的参考系是地面．