Question

2．一只质量为2kg的小球，从距水平地面20m高的点以15m/s的初速度水平抛出．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地速度大小；
（3）若小球与地面发生碰撞后只是竖直方向速度立即改为竖直向上而大小不变，水平方向速度不变，当小球再次落地时，求其距抛出点的水平距离．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出小球落地时竖直分速度，根据平行四边形定则求出小球落地的速度．
根据反弹时竖直分速度的大小，结合速度时间公式求出在空中运动的时间，结合水平分速度和时间求出距抛出点的水平距离．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球落地时竖直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，小球落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}=25m/s$．
（3）反弹时，竖直分速度v_y=20m/s，
可知小球反弹后到落地在空中运动的时间$t′=\frac{2{v}_{y}}{g}=\frac{2×20}{10}s=4s$，
则距抛出点的水平距离x=v₀（t+t′）=15×6m=90m．
答：（1）小球在空中飞行的时间为2s；
（2）小球落地速度大小为25m/s；
（3）其距抛出点的水平距离为90m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．