Question

11．如图，某物体静止在粗糙水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.5．受到与水平方向成θ=37°交斜向上恒定的拉力F，作匀加速直线运动．已知物体的质量m=2kg，拉力大小为F=10N，g取10m/s²．
（1）求物体所受的支持力、摩擦力各是多少；
（2）求物体运动的加速度；
（3）求物体速度达到10m/s所经历的位移．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上平衡求出支持力的大小，结合滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度．
（3）根据速度位移公式求出速度达到10m/s时经历的位移．

解答 解：（1）竖直方向上平衡有：N+Fsin37°=mg，
解得支持力N=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N，
摩擦力f=μN=0.5×14N=7N．
（2）根据牛顿第二定理得，加速度a=$\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{10×0.8-7}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
（3）根据速度位移公式得，x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×0.5}m=100m$．
答：（1）物体所受的支持力为14N、摩擦力为7N；
（2）物体运动的加速度为0.5m/s²；
（3）物体速度达到10m/s所经历的位移为100m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．