Question

3．如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端间接一定值电阻R，垂直导轨放置的金属棒ab阻值为r，其他部分电阻不计，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t=0时，对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动，下列关于穿过回路abPM的磁通量Φ、磁通量的瞬时变化率$\frac{△Φ}{△t}$、回路中电功率P及外力F随时间t变化的图象中，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题可知，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动，回路中的感应电流与时间成正比，说明感应电动势也是随时间均匀增大的，明确各个图象的物理意义，结合产生感应电流的特点即可正确求解．

解答 解：A、据题金属棒做匀加速直线运动，v=at，根据E=BLv=BLat，可知金属棒产生的感应电动势是均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知回路的磁通量的变化率均匀增大，则Φ-t图象的斜率增大，Φ-t图象应为曲线，故A错误．
B、由上分析得：E=BLat，又E=$\frac{△Φ}{△t}$，则得：$\frac{△Φ}{△t}$=BLat∝t，故B正确．
C、电功率为P=${I}^{2}R=\frac{（BLat）^{2}}{R}∝{t}^{2}$，故C正确；
D、产生的安培力为F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$
由牛顿第二定律得F-mgsinθ-F_安=ma
F=$mgsinθ+ma+\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$，故D错误；
故选：BC

点评 对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义，尤其注意斜率、截距的含义，对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代表物理量的函数表达式进行分析．