Question

18．小磁针在地磁场作用下处于水平静止状态，在小磁针上方水平放置一直导线，且导线与小磁针平行，当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，当小磁针偏转了45°时，通过该导线电流为（已知通电直导线在某点产生的磁场的磁感应强度与导线的电流成正比）（　　）

• A． I
• B． $\sqrt{3}$I
• C． 2I
• D． 3I

Answer 1

分析 通电导线周围存在磁场，根据右手螺旋定则可确定磁场的方向，其大小与远近距离有关，越近则磁场越强．并与地磁场相互叠加而成合磁场，从而导致小磁针转动．

解答 解：根据题意可知，当通过该导线的电流为I时，发现小磁针偏转了30°，由于导线的磁场与地磁场的共同作用，即有：$\frac{{B}_{1}}{{B}_{地}}=tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}$
所以当小磁针偏转了45°时，则有：$\frac{{B}_{2}}{{B}_{地}}=tan45°=1$，
从而可确定B₁与B₂的关系．即为：$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
又由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，所以：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，故B正确，
故选：B

点评 考查通电导线周围磁场的强弱与距离有关，方向由右手螺旋定则来确定，同时还体现矢量的合成．本题突破口：考虑地磁场的作用，才会有不同角度的偏转．