题目内容

15.学校开展科技活动,探究超重和失重现象,设计方案如下:在电梯的地板上放一个体重计,让一位同学站在体重计上,通过体重计示数的变化来探究超重失重的规律.一位同学站在电梯中的体重计上,电梯静止时体重计示数为46.5kg,电梯运行经过5楼时体重计示数42.5kg,则此时(当地重力加速度为10m/s2)(  )
A.电梯一定在向上运动B.该同学所受的重力变为425N
C.电梯的加速度大小约为0.94 m/s2D.电梯的加速度大小约为0.86m/s2

分析 根据体重计示数可以知道人对体重计的压力,从而得到体重计对人的支持力大小,由牛顿第二定律求得加速度的大小.

解答 解:A、由题知,电梯运行经过5楼时体重计示数小于电梯静止时体重计示数,说明人对体重计的压力减小,处于失重状态,加速度向下,但速度方向不一定向上,故A错误.
B、该同学所受的重力为 G=mg=46.5×10N=465N,没有变化,故B错误.
CD、电梯运行经过5楼时人对体重计的压力大小 N=m′g=42.5×10N=425N
由牛顿第三定律知,体重计对人的支持力大小 N′=N
以人为研究对象.由牛顿第二定律得:mg-N′=ma
解得 a=g-$\frac{N′}{m}$=10-$\frac{425}{46.5}$≈0.86m/s2.所以电梯的加速度大小约为0.86m/s2.故C错误,D正确.
故选:D

点评 本题考查超重和失重现象,可以运用牛顿运动定律进行分析理解,产生超重的条件是:物体的加速度方向向上;产生失重的条件:物体的加速度方向向下.要注意视重与实重的关系和区别.

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