Question

4．2016年10月17日7时30分我国神舟十一号载人飞船在中国酒泉卫星发射中心成功发射．2名航天员将乘坐神舟十一号载人飞船在距地面393公里的轨道上与天宫二号对接，完成30天的中期驻留，每天绕地球约16圈．神舟十一号充分继承了神舟十号的技术状态，同时为了适应本次任务要求而进行了多项技术改进．神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393公里，神舟十号与天宫一号对接时，轨道高度是343公里．则（　　）

• A． 神舟十一号周期大于地球自转周期
• B． 神舟十一号飞行速度大于第一宇宙速度
• C． 神舟十一号运行的加速度小于同步卫星的加速度
• D． 神舟十一号与天宫二号的结合时比神舟十号与天宫一号的结合时速度小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得到周期、线速度、角速度和向心加速度的表达式，结合轨道半径关系分析．

解答 解：A、由题，神舟十一号载人飞船每天绕地球约16圈，所以神舟十一号周期小于地球自转周期．故A错误；
B、飞船绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
则得  T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．
由于神舟十一号的轨道半径大于地球的半径，所以神舟十一号飞行速度小于第一宇宙速度．故B错误；
C、神舟十一号周期小于地球自转周期，即小于同步卫星的周期；根据T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知神舟十一号轨道半径小于同步卫星的轨道半径；
由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，神舟十一号运行的加速度大于同步卫星的加速度，故C错误．
D、神舟十号的轨道半径小于神舟十一号的轨道半径，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，得知神舟十号的线速度大于神舟十一号．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键要明确飞船绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，通过列式进行定性分析．