Question

【题目】半圆形凹槽的半径为R，O点为其圆心．在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，已知v1：v2＝1：3，两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是（ ）

A. ∠AOP为60°

B. A小球比B小球先落地

C. 改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变

D. 若只增大v1，两小球可在空中相遇

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、连接OP，过P点作AB的垂线，垂足为D，如图所示：

两球在竖直方向运动的位移相等，所以运动时间相等，两球水平方向做运动直线运动，所以，而，所以，所以，所以，即，故A正确；

B、两小球竖直方向位移相同，根据可知两球运动时间相等，同时落地，故B错误；

C、要两小球落在弧面的同一点，则水平位移之和为2R，则，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以也不是一个定值，故C错误；

D、若只增大，而不变，则两球运动轨迹如图所示，由图可知，两球必定在空中相遇，故D正确；

故选AD。