题目内容
20．
某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（图中θ=37°）时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是37°，如图所示．已知小球的质量为m=4.8Kg，该同学（含磁铁）的质量为M=50Kg，求此时：（1）悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
分析 （1）小球处于静止状态，合外力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解悬挂小球的细线的拉力大小；
（2）对人研究，分析受力情况，由平衡条件求解地面的支持力和摩擦力大小．
解答 解：（1）对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力．设细线的拉力和磁铁的引力分别为F1和F2．
根据平衡条件得：
水平方向：F1sin37°=F2sin37°
竖直方向：F1cos37°+F2cos37°=mg
解得：F1=F2=$\frac{mg}{2cos37°}$=$\frac{4.8×10}{2×0.8}N$=30N；
（2）以人为研究对象，分析受力情况：重力Mg、地面的支持力N、静摩擦力f和小球的引力F2′，
因为球的引力F2′，
根据牛顿第三定律得：F2′=F2=30N．
根据平衡条件得：
f=F2′sin37°=30×0.6N=18N
N=F2′cos37°+Mg=30×0.8N+500N=524N
答：（1）磁铁对小球的吸引力大小为30N；
（2）该同学受到地面的支持力为524N，摩擦力大小为18N．
点评 本题采用隔离法研究，分析受力情况是解题的关键，再根据平衡条件进行求解，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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12．
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如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法不正确的是（重力加速度为g）（ ）| A． | 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg | |
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