题目内容
12．
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法不正确的是（重力加速度为g）（ ）| A． | 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg | |
| B． | 小环到达B处时，重物上升的高度约为（$\sqrt{2}$-1）d | |
| C． | 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | |
| D． | 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于$\sqrt{2}$ |
分析 本题A的关键是由小环加速下落可知重物加速上升，再根据牛顿第二定律即可求解；题B的关键是明确重物上升的高度应等于绳子缩短的长度；题C和D的关键是明确小环在沿绳子的方向速度与重物速度相等，然后将小环的速度沿绳子与垂直于绳子方向正交分解即可．
解答 解：A：环刚开始释放时，环有向下的加速度，而该加速度没有沿绳子方向的分量，所以重物在瞬间加速度为零，则绳子的张力等于重物的重力，即T=2mg，所以A错误；
B：小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即△h=$\sqrt{2}$d-d，所以B正确；
C、D：根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：vAcosθ=vB，
即$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{2}$，所以C错误，D正确；
本题选错误的
故选：AC
点评 应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．
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2．
一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为g．若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（ ）
一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为g．若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（ ）| A． | $\frac{L_1}{2}\sqrt{\frac{g}{6h}}＜v＜{L_1}\sqrt{\frac{g}{6h}}$ | B． | $\frac{L_1}{4}\sqrt{\frac{g}{h}}＜v＜{L_1}\sqrt{\frac{（4L_1^2+L_2^2）g}{6h}}$ | ||
| C． | $\frac{L_1}{2}\sqrt{\frac{g}{6h}}＜v＜\frac{L_1}{2}\sqrt{\frac{（4L_1^2+L_2^2）g}{6h}}$ | D． | $\frac{L_1}{4}\sqrt{\frac{g}{h}}＜v＜\frac{1}{2}\sqrt{\frac{（4L_1^2+L_2^2）g}{6h}}$ |
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17．关于参考系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 研究物体的运动必须选取参考系 | |
| B． | 甲、乙两人均以相同的速度向正东行走，若以甲为参考系，则乙是静止的 | |
| C． | 车站平行停靠着两列火车，甲火车上的人只能看到乙火车，当他看到乙火车动了，一定是乙火车开动了 | |
| D． | 我们平时说楼房静止，是指楼房相对于地球的位置是不变的 |
如图所示，小车在斜面倾角为θ斜面上沿斜面向下运动，当小车以不同的加速度运动时，系在小车顶部的小球分别如图中①②③所示三种状态．试分别求出上述三种状态中小车的加速度的大小和细线中拉力大小．