Question

10．已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，氦核的质量为3.0150u．
（1）写出两个氘核聚变成氦核的核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能；
（3）若两氘核以相等的动能E做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能（设为△Ε）全部转化为机械能，中子的质量设为m． 求：反应中生成的氦核和中子的动能各是多少？（用本小题中的物理符号表示结果）

Answer 1

分析 根据核反应过程遵循质量数守恒和核电荷数守恒求出新核的质量数、核电荷数从而确定新核，并最终写出核反应方程式．要计算释放的核能，就必须知道核反应亏损的质量，根据爱因斯坦质能方程△E=△mC²即可求出核反应释放的能量

解答 解：（1）核反应方程：$\underset{\stackrel{2}{\;}}{1}H$+$\underset{\stackrel{2}{\;}}{1}$H→$\underset{\stackrel{3}{\;}}{2}$He+$\underset{\stackrel{1}{\;}}{0}$n
（2）由题给条件可求出质量亏损为：△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以释放的核能为△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV   
（3）由动量守恒及能的转化和守恒定律，
得0=0=3mv_α-mv_H    
    2E+△E=E_Kα+E_KH      
得${E}_{Kα}=\frac{3}{2}m{v}_{α}^{2}$，E_KH=$\frac{1}{2}m{v}_{H}^{2}$
联立方程解得组，可得：E_kα=$\frac{1}{4}（2E+△E）$       E_KH= $\frac{3}{4}（2E+△E）$
答：1）两个氘核聚变成氦核的核反应方程为：$\underset{\stackrel{2}{\;}}{1}H$+$\underset{\stackrel{2}{\;}}{1}$H→$\underset{\stackrel{3}{\;}}{2}$He+$\underset{\stackrel{1}{\;}}{0}$n
（2）核反应中释放的核能为3.26 MeV；
（3）中生成的氦核和中子的动能各是$\frac{1}{4}（2E+△E）$，$\frac{3}{4}（2E+△E）$

点评 核反应过程质量数与核电荷数守恒，据此可以写出核反应方程；要抓住微观粒子的碰撞，相当于弹性碰撞，遵守两大守恒：动量守恒和能量守恒