Question

19．电动汽车不会产生废气，与传统燃油汽车相比不存在大气污染问题，所以发展前景广阔．下面是某国产电动汽车的一些参数：

车型	纯电动2016款	整车质量	1940kg
额定功率	90kW	0～100km/h加速时间	10s
最大速率	108km/h	续航里程	300km

某试车员质量为60kg，驾驶该型号的汽车由静止开始以2.5m/s²的加速度沿水平路面从A点运动到B点，如图所示，车在A到B的过程中所受阻力恒为车对地面压力的0.2倍，到B点时，车恰达到额定功率，之后车保持额定功率经15s时间沿斜坡BCD到达斜坡的坡顶D，D距水平面的高度h=5m，车到达斜坡的顶端D时恰达到其最大速率，g取10m/s²．求：
（1）车到达B点的速度；
（2）车从B到D的过程中克服阻力所做的功．

Answer 1

分析 （1）汽车在AB段做匀加速直线运动，已知加速度，由牛顿第二定律求出牵引力．车到达B点时恰达到额定功率，由P=Fv求出到达B点的速度．
（2）汽车从B到D的过程，牵引力、重力和阻力对汽车做功，根据动能定理求出克服阻力做的功．

解答 解：（1）在AB段，由牛顿第二定律得
    F-0.2mg=ma
式中 m=2000kg
解得，牵引力 F=9000N
在B点，由P=Fv_B，得
  v_B=$\frac{P}{F}$=$\frac{9×1{0}^{4}}{9000}$=10m/s
（2）在BD段，汽车到达D点的速率 v_D=108km/h=30m/s
根据动能定理得
   Pt-mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得，车克服阻力所做的功 W_f=1.35×10⁶J
答：
（1）车到达B点的速度是10m/s；
（2）车从B到D的过程中克服阻力所做的功是1.35×10⁶J．

点评 本题要理清汽车的运动过程，知道车的功率等于牵引力与速率的乘积，上坡过程，阻力是变力，要想到运用动能定理求克服阻力做功．