Question

5．如图所示，AA₁、BB₁、CC₁为三条平行直线，相邻直线间的距离相等，两区域存在磁感应强度大小都为B，方向相反的匀强磁场，一质量m=2.0×l0^-12 kg，电荷量q=1.0×10^-5 C的带正电粒子从AA₁上的M点以速度v₀=2×10⁵ m/s垂直AA₁方向射入磁场，粒子能够从CC₁上的P点射出（图中未画出），若撤去磁场，粒子刚好从CC₁的Q点射出．己知B=0.4T，不计粒子的重力．下列说法中正确的是（　　）

• A． 粒子从P点射出的速度方向一定与CC₁垂直
• B． 相邻直线间的距离可能为0.12m
• C． 粒子从M运动到P的时间可能为1.0×10^-6 s
• D． PQ间的距离可能为0.4m

Answer 1

分析 粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子的轨道半径；作出粒子运动轨迹，然后分析答题．

解答 解：A、两磁场的磁感应强度相等，磁场的宽度相等，粒子在磁场中做圆周运动的偏转角相等，两磁场方向相反，粒子在两磁场中所示洛伦兹力方向，粒子在左边磁场中沿逆时针做圆周运动，在右边磁场中沿顺时针做圆周运动，粒子垂直AA′射入磁场，由对称性可知，粒子垂直CC′射出磁场，故A正确；
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，解得：r=0.1m，粒子能从AA′射入磁场从CC′射出磁场，磁场的宽度：d＜r=0.1m，相邻直线间的距离应小于0.1m，故B错误；
C、粒子从M运动到P点的运动时间：t＜$\frac{T}{2}$=$\frac{2r}{{v}_{0}}$=$\frac{2×0.1}{2×1{0}^{5}}$=1×10^-6s，故C错误；
D、PQ间的距离应小于2r=0.2m，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律即可解题；解题时要注意临界条件的应用．