Question

5．如图所示，质量为m的小球用细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动，已知小球运动到最高点时对绳的拉力为mg，则小球运动到最低点时对绳的拉力为（　　）

• A． 3mg
• B． 5mg
• C． 7mg
• D． 9mg

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出小球在最高点的速度，根据动能定理求出小球到达最低点的速度，结合牛顿第二定律求出小球在最低点所受的拉力．

解答 解：在最高点，根据牛顿第二定律得，$mg+{F}_{1}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{r}$，F₁=mg，
解得${v}_{1}=\sqrt{2gr}$，
根据动能定理得，$mg•2r=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
解得最低点速度v₂=$\sqrt{6gr}$，
根据牛顿第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{r}$，
解得F₂=7mg．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道小球在最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．