Question

20．如图所示，水平桌面有两条电阻不计的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=0.5m，导轨与提供恒定电流为I=2A的电流源及阻值R=4Ω的电阻连接，导轨上置有金属棒ab，其质量m=1kg，电阻R₀=1.0Ω，与导轨接触良好，整个系统处于B=5T的匀强磁场中，磁场与金属棒ab垂直，且与导轨平面成α=53°斜向下；金属棒与桌子边缘相距l=0.5m，桌面与地板的距离h=0.8m，sin53°=0.8m，g取10m/s²．闭合开关后，判断金属棒所受安培力的方向以及落地后与桌子边缘的距离x．

Answer 1

分析 根据左手定则判断出安培力的方向，有动能定理求的到达桌子边缘的速度，然后根据平抛运动求的距离

解答 解：根据左手定则可知，受到的安培力垂直于磁场右向下，导体棒受到的安培力大小为：F=BIL=5N，
到达桌面时的速度为v，根据动能定理可得：$Flcos37°=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
滴入数据解得：v=2m/s
从桌面边缘做平抛运动，根据平抛运动的特点可知：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入数据解得：t=0.4s，
水平通过的位移为：x′=vt=0.8m
故落地后与桌子边缘的距离为：x=$\sqrt{{h}^{2}+x{′}^{2}}=0.8\sqrt{2}m$
答：金属棒所受安培力的方向为垂直于磁场右向下，落地后与桌子边缘的距离x为$0.8\sqrt{2}$m

点评 本题主要考查了左手定则和平抛运动，关键是抓住安培力在桌面做功求的到达桌面边缘的速度即可