题目内容

10.如图所示,光滑的平行导轨间距为L,倾角为θ,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E,内阻为r的直流电源,电路中其余电阻不计,将质量为m电阻为R的导体棒由静止释放,求:导体棒在释放瞬间的加速度.

分析 导体棒在释放瞬间受重力、支持力和安培力,根据正交分解求出导体棒所受的合力,根据牛顿第二定律求出释放瞬间的加速度

解答 解:受力分析如图所示,导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F,由牛顿第二定律:
mgsin θ-Fcos θ=ma①
F=BIL②
I=$\frac{E}{R+r}$③
由①②③式可得
a=gsin θ-$\frac{BELcosθ}{m(R+r)}$.
答:导体棒在释放瞬间的加速度的大小为gsin θ-$\frac{BELcosθ}{m(R+r)}$.

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析,求出合力,运用牛顿第二定律进行求解.

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