Question

18．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，问：
（1）小球经过多长时间落到地面？
（2）小球自开始下落计时，在第1s内的位移有多大？
（3）下落时间为总时间的一半时小球的位移为多大？

Answer 1

分析 （1）已知物体下落的高度，故由h=$\frac{1}{2}$gt²可求得下落时间；
（2）第1s内的位移直接由位移公式求出；
（3）总时间已求出，则可直接用位移公式求得下落总时间一半时的位移．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}$=4s
（2）第1s内的位移：h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}$×10×1²m=5m
（3）下落总时间一半时的高度：
h₂=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（$\frac{4}{2}$）²m=20m．
答：（1）经4s物体落到地面上；（2）在第1s内的位移为5m； （3）下落一半时的高度为20m．

点评 本题考查自由落体的位移公式，注意h=$\frac{1}{2}$gt²只能适用于初速度为零的过程中，不能用于中间某段时间的位移求解．