Question

8．一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系（　　）

• A． 行星a距离恒星近
• B． 行星b距离恒星近
• C． 行星a和行星b到恒星的距离一样
• D． 条件不足，无法比较

Answer 1

分析 已知两颗行星的周期关系，由开普勒第三定律即可得出结论．

解答 解：根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=C$可知：$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}=\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$
所以：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\root{3}{\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}}=\root{3}{\frac{0．{6}^{2}}{1．{9}^{2}}}≈0.46$所以选项A正确，BCD错误．
故选：A

点评 该题考查开普勒定律的应用，牢记公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=C$即可正确解答．基础题目．