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18．2015年9月30日7时13分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将第4颗新一代北斗导航卫星发射升空．该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P．当卫星经过点P时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到圆轨道2（地球同步轨道）上正常运行．关于卫星的运行过程，下列说法中正确的是（　　）
A．卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等
B．卫星在轨道1上运行经过P点时的速度小于经过Q点时的速度
C．轨道2的半径大于运行周期约为90分钟的卫星的轨道半径
D．卫星在轨道1上运行经过P点时的加速度小于在轨道2上运行经过P点时的加速度

分析 卫星在椭圆轨道上运动时在近地点做离心运动，在远地点做近心运动，根据相应运动条件判断速度大小问题，卫星在轨道上运动的加速由万有引力产生，决定加速度的大小是万有引力的大小．

解答 解：A、在P点处，卫星需要加速才能从1轨道进入2轨道，所以卫星在轨道1的速度小于轨道2上的速度，因此在轨道1的机械能小于在轨道2上运动时的机械能，故A错误；
B、卫星从Q到P，因引力做负功，则在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度，故B正确；
C、卫星受到的万有引力提供向心力，则：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，轨道2的周期为24h，大于90分钟，所以轨道2的半径大于运行周期约为90分钟的卫星的轨道半径．故C正确．
D、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道1上经过P点的加速度，故D错误．
故选：BC

点评 正确理解卫星变轨前后的运动，知道近心运动的条件为速度小于正常速度，匀速圆周运动的条件是合力充当向心力．

练习册系列答案
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