题目内容
如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求距离AB直线多远的入射光线，折射后恰经过B点．
【答案】分析：作出光路图，由几何知识分析得到，入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由数学知识求解入射光线距离AB的距离．
解答：
（解：设光线P经折射后经过B点，光路图如图所示．
由折射定律有：
=n=
…①
又由几何关系有：α=2β…②
联解①②得α=60°
由几何关系得：离AB直线的距离CD=Rsinα=
R的光线经折射后能到达B点．
答：离AB直线的距离CD=Rsinα=
R的光线经折射后能到达B点．
点评：本题是折射定律的应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角，即可求解．
解答：
（解：设光线P经折射后经过B点，光路图如图所示．由折射定律有：
=n= …①又由几何关系有：α=2β…②
联解①②得α=60°
由几何关系得：离AB直线的距离CD=Rsinα=
R的光线经折射后能到达B点．答：离AB直线的距离CD=Rsinα=
R的光线经折射后能到达B点．点评：本题是折射定律的应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解入射角与折射角，即可求解．
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