题目内容
如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R=0.4m的| 1 |
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（1）小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功；
（2）小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力．
分析：（1）小球从初始位置到达缝隙P的过程中，由动能定理列方程即可求解；
（2）由机械能守恒定律求得小球到达最高点N时的速度为vN，然后由牛顿第二定律列方程求解小球受轨道的弹力，进而由牛顿第三定律得到球对轨道的作用力．
（2）由机械能守恒定律求得小球到达最高点N时的速度为vN，然后由牛顿第二定律列方程求解小球受轨道的弹力，进而由牛顿第三定律得到球对轨道的作用力．
解答：解：（1）小球从初始位置到达缝隙P的过程中，由动能定理有
mg（H+3R）-WF=
mv2-0
代入数据得WF=2J．
（2）设小球到达最高点N时的速度为vN，由机械能守恒定律有
mv2=mg?4R+
mvN2
在最高点N时，根据牛顿第二定律有FN+mg=m
联立解得FN=35 N．根据牛顿第三定律小球对轨道的压力为35N．
答：（1）小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功为2J．
（2）小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力为35N．
mg（H+3R）-WF=
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代入数据得WF=2J．
（2）设小球到达最高点N时的速度为vN，由机械能守恒定律有
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在最高点N时，根据牛顿第二定律有FN+mg=m
| vN2 |
| R |
联立解得FN=35 N．根据牛顿第三定律小球对轨道的压力为35N．
答：（1）小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功为2J．
（2）小球通过“9”管道的最高点N时对轨道的作用力为35N．
点评：涉及到曲线运动，有摩擦的情况要用动能定理求解，列式时注意功的正负．若无阻力做功只有重力做功情况可用机械能守恒定律求解．
练习册系列答案
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如图所示是某公司设计的“2009”玩具轨道，是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及“200”管道是粗糙的，AB是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半径为R=0.4m的
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=0.4m，“O”字形圆形轨道半径
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圆弧和半径为R的光滑
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