Question

13．某活动小组利用题图装置测当地重力加速度；钢球自由下落过程中，用通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度；测出钢球的直径D、钢球挡住两光电门的时间t_A、t_B及两光电门间的距离h．则当地的重力加速度g为（　　）

• A． $\frac{D^2}{h}（{\frac{1}{t_A^2}-\frac{1}{t_B^2}}）$
• B． $\frac{D^2}{2h}（{\frac{1}{t_A^2}-\frac{1}{t_B^2}}）$
• C． $\frac{D^2}{h}（{\frac{1}{t_B^2}-\frac{1}{t_A^2}}）$
• D． $\frac{D^2}{2h}（{\frac{1}{t_B^2}-\frac{1}{t_A^2}}）$

Answer 1

分析 利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度，根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式．

解答 解：根据$v_B^2-v_A^2=2gh$，则有$g=\frac{v_B^2-v_A^2}{2h}=\frac{{{{（{\frac{D}{t_B}}）}^2}-{{（{\frac{D}{t_A}}）}^2}}}{2h}=\frac{D^2}{2h}（{\frac{1}{t_B^2}-\frac{1}{t_A^2}}）$，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 无论采用什么样的方法来验证机械能守恒，明确其实验原理都是解决问题的关键，同时在处理数据时，要灵活应用所学运动学的基本规律．