题目内容
【题目】2019年 1月 3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。
（1）求月球表面的重力加速度；
（2）求月球的第一宇宙速度；
（3）求月球对探测器的平均冲击力F的大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)由自由落体规律可知：
解得月球表面的重力加速度：
(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：
解得月球的第一宇宙速度：
(3)由动量定理可得：
解得月球对探测器的平均冲击力的大小：
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