Question

【题目】一辆汽车发动机的额定功率P=100kW，若其总质量为m=lt，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a1=2.5m/s2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t1=8s，然后保持恒定的功率继续加速t2=14s达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，g=10m/s2。求：

（1）汽车所能达到的最大速度？

（2）在此过程中汽车从启动至到达最大速度所运动的位移？

Answer 1

【答案】（1）40m/s；（2）400m

【解析】

（1）设小车匀加速过程中受到的牵引力为F，阻力为f，小车匀加速的最大速度

v1=at1=20m/s

小车匀加速到最大速度时达到最大功率，则有

P=Fv1

解得=5000N

由牛顿第二定律

解得f=2500N

当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，则汽车所能达到的最大速度

（2）对汽车保持恒定功率加速运动的过程，由动能定理

.

代入数据得x=320m.

汽车经过的总位移