题目内容
【题目】如图所示,一根长 L =" 1.5m" 的光滑绝缘细直杆MN ,竖直固定在场强为 E ==1.0×105N / C 、与水平方向成θ=300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球 A ,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动,
电荷量q=+1.0×10一6C,质量m=1.0×10一2kg 。现将小
球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量
k=9.0×109N·m2/C2,取 g ="l0m" / s2)
【1】小球B开始运动时的加速度为多大?
【2】小球B 的速度最大时,距 M 端的高度 h1为多大?
【3】小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h2=0.6l m 时,
速度为v=1.0m / s ,求此过程中小球 B 的电势能改变了多少?
【答案】
【1】
【2】
【3】 △
【解析】
由题意可知,带电小球在匀强电场和点电荷非匀强电场这样的叠加场中运动,前两问应用力的观点求解,因库仑力是变力,所以第(3)问只能用能的观点求解。
【1】开始运动时小球受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得
解得
代入数据解得
【2】小球速度最大时合力为零,即
解得
代入数据解得
【3】小球从开始运动到速度为的过程中,设重力做功为,电场力做功为,
库仑力做功为,根据动能定理有
解得
设小球的电势能改变了△,则
△
△
△>
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