题目内容

【题目】如图所示,一根长 L =" 1.5m" 的光滑绝缘细直杆MN ,竖直固定在场强为 E ==1.0×105N / C 、与水平方向成θ300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球 A ,电荷量Q+4.5×106C;另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动,

电荷量q+1.0×106C,质量m1.0×102kg 。现将小

B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量

k9.0×109N·m2C2,取 g ="l0m" / s2)

1】小球B开始运动时的加速度为多大?

2】小球B 的速度最大时,距 M 端的高度 h1为多大?

3】小球 B N 端运动到距 M 端的高度 h20.6l m 时,

速度为v1.0m / s ,求此过程中小球 B 的电势能改变了多少?

【答案】

1

2

3

【解析】

由题意可知,带电小球在匀强电场和点电荷非匀强电场这样的叠加场中运动,前两问应用力的观点求解,因库仑力是变力,所以第(3)问只能用能的观点求解。

1】开始运动时小球受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得

解得

代入数据解得

2】小球速度最大时合力为零,即

解得

代入数据解得

3】小球从开始运动到速度为的过程中,设重力做功为,电场力做功为

库仑力做功为,根据动能定理有

解得

设小球的电势能改变了,则

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