题目内容
【题目】跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切于C，AC间的竖直高度差为h1=40m，CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度是20m/s，CE间水平方向的距离x=40m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）运动员从A点滑到C点过程中阻力做的功；
（2）运动员到达C点时对滑道的压力大小；
（3）运动员落到E点时的瞬时速度大小。
【答案】（1）-16000J （2）4000N （3）
【解析】
(1)运动员从
点滑到
点过程中，由动能定理可得：
解得：
(2)由牛顿第二定律可得：
代入数据解得：
由牛顿第三定律可得压力等于支持力，即
(3)运动员过点做平抛运动，在水平方向，由
可得运动员下落时间为：
在竖直方向，做自由落体运动，运动员竖直方向速度：
由运动合成得运动员落到
点时的瞬时速度大小：
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