题目内容

作匀减速直线运动的物体，从开始减速到停下来的位移分成20等份，则它通过第5段、第10段、第15段所用的时间之比为

A.
（4- $数学公式$ ）：（ $数学公式$ - $数学公式$ ）：（ $数学公式$ - $数学公式$ ）
B.
（ $数学公式$ - $数学公式$ ）：（ $数学公式$ - $数学公式$ ）：（4- $数学公式$ ）
C.
（ $数学公式$ - $数学公式$ ）：（ $数学公式$ -3）：（ $数学公式$ -2）
D.
（ $数学公式$ -2）：（ $数学公式$ -3）：（ $数学公式$ - $数学公式$ ）

A
分析：由题物体作匀减速直线运动，末速度为零，逆过来看，物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据推论求解第5段、第10段、第15段所用的时间之比．
解答：据题物体作末速度为零的匀减速直线运动，其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，将位移分成20等份，由位移公式x= $\text{[math]}$ ，得到第20段、第19段、第18段…所用时间之比为：
t₂₀：t₁₉：t₁₈…t₁=1：（ $\text{[math]}$ ）：（ $\text{[math]}$ ）…（ $\text{[math]}$ ）
则得到，物体通过第5段、第10段、第15段所用的时间之比为
t₅：t₁₀：t₁₅=（4- $\text{[math]}$ ）：（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）：（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
故选A
点评：本题的技巧是运用逆向思维，向某一方向的匀减速运动等效看成向相反方向的加速度大小相等的匀加速运动．

练习册系列答案

C．木块有可能先作减速直线运动，接着作匀速直线运动

D．木块不可能作匀速直线运动

物块以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面，作匀减速直线运动．途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5s物块滑到斜面顶点C处速度变为零，已知 A、B相距0.75m，求斜面的长度？

如下图，在水平地面上静置一质量为m的物块，现对该物块施加一水平向右的拉力F₁，物块开始向右作匀加速直线运动．过一段时间后，保持拉力的方向不变，大小变为F₂，物块开始做匀减速直线运动．若加速与减速运动的时间和位移的大小均相等，则物块与地面间的动摩擦因数μ是多少？

如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m＝0.1 kg的小球，以初速度v₀＝6 m/s在与A点相距x的C点向左作匀减速直线运动，加速度大小a＝2 m/s²，然后冲上竖直半圆环，到达最高点B．如果在圆轨道的B处安装一压力传感器，当物块运动到B点时传感器就会显示相应的读数F_N，试通过计算在坐标系中作出压力传感器的读数F_N与x的关系图象．(g取10 m/s²)

作匀减速直线运动的物体，从开始减速到停下来的位移分成20等份，则它通过第5段、第10段、第15段所用的时间之比为

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