题目内容

如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m＝0.1 kg的小球，以初速度v0＝6 m/s在与A点相距x的C点向左作匀减速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2，然后冲上竖直半圆环，到达最高点B．如果在圆轨道的B处安装一压力传感器，当物块运动到B点时传感器就会显示相应的读数FN，试通过计算在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象．(g取10 m/s2)

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（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，在该瞬间碰撞过程中，设小物块沿半径方向的分速度立即减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向；

（2）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

 

 

如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

1.物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；

2.物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

 

（14分）如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；

(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．

 

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