Question

16．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：
    待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R₀（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器R₁（最大阻值100欧，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．
（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
（2）根据设计的电路写出步骤：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S₁、S₂，调节R₁，使电压表的指针满偏，保证滑动变阻器的位置不变，断开开关S₂，调节电阻箱R₀使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；．
（3）将这种方法测出的电压表内阻记为R_v′，与电压表内阻的真实值R_v相比，R_v′＞R_v（填“＞”“=”或“＜”），主要理由是电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大．

Answer 1

分析 （1）待测电压表电阻远大于滑动变阻器R₁的电阻值，故滑动变阻器R₁采用分压式接法；待测电压表和电阻箱R₀采用串联式接法；
（2）采用先测量一个适当的电压，然后增加电阻箱电阻，使电压表半偏，则电阻箱的读数即视为等于电压表的电阻；
（3）电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大．

解答 解：（1）待测电压表电阻（3000欧姆）远大于滑动变阻器R₁的电阻值（100欧姆），故滑动变阻器R₁采用分压式接法；
电路图如图所示：

（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S₁、S₂，调节R₁，使电压表的指针满偏，保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S₂，调节电阻箱R₀使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；
（3）电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故R_v＜R_v′；
故答案为：
（1）如图所示；
（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S₁、S₂，调节R₁，使电压表的指针满偏，保证滑动变阻器的位置不变，断开开关S₂，调节电阻箱R₀使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；
（3）＞，电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大．

点评 考查半偏法测电阻的原理，明确串联电阻后会引起测量支路的电阻的增大，其分压要变大，此为误差的来源．