Question

16．用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v₀，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　）

• A． 从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
• B． 子弹射入木块瞬间动量守恒，子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$
• C． 子弹和木块一起上升过程中系统动量守恒
• D． 子弹和木块一起上升的最大高度为$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2g（M+m）^{2}}$

Answer 1

分析 子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，故可由动量守恒定律列式求解；
子弹和木块系统由于惯性继续上升，由于绳子的拉力不做功，只有重力做功，故系统机械能守恒，也可以运用动能定理求解．

解答 解：A、从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A错误；
B、规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可得：
mv₀=（m+M）v′
所以子弹射入木块后的共同速度为：v′=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，故B正确；
C、子弹在木块中与木块一起上升的过程中，绳子对系统的拉力不能忽略不计，系统的动量不守恒．故C错误；
D、之后子弹和木块一起上升，该阶段根据机械能守恒得：
$\frac{1}{2}$（M+m）v′²=（M+m）gh，
可得上升的最大高度为：h=$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2g{（M+m）}^{2}}$，故D正确；
故选：BD．

点评 子弹射木块是一种常见的物理模型，由于时间极短，内力远大于外力，故动量守恒；系统接下来的运动是摆动，也是一种常见的物理模型，机械能守恒，当然，能用机械能守恒定律解的题通常都能用动能定理解决！