Question

4．一辆车由甲地沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速度大小之比为2：1
• B． 3t时刻回到出发点
• C． 平均速度大小之比为1：2
• D． 位移大小之比为1：2

Answer 1

分析 根据速度时间图象的斜率等于加速度，求出加速度之比．根据汽车的运动情况分析3t时刻汽车是否回到出发点．平均速度之比由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．由“面积”等于位移，分析位移关系．

解答 解：设汽车的最大速度为v．
A、0-t时间内物体的加速度大小 a₁=$\frac{v}{t}$，t-3t时间内的加速度大小 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{v}{2t}$，则a₁：a₂=2：1  故A正确．
B、汽车的速度一直为正值，说明汽车一直沿正方向做单向直线运动，不可能回到出发点．故B错误．
C、根据平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，可知0-t和t-3t两段时间内平均速度均为$\frac{v}{2}$，平均速度之比为1：2，故C错误．
D、0-t时间内物体的位移 x₁=$\frac{vt}{2}$，t-3t时间内物体的位移 x₂=$\frac{v•2t}{2}$=vt．则x₁：x₂=1：2，故D正确．
故选：AD

点评 本题考查对速度-时间图象的理解能力，抓住数学意义如斜率表示加速度，面积表示位移，来理解图象的物理意义．