Question

把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×10⁸ km，已知万有引力常量G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，则可估算出太阳的质量大约是多少千克？(结果取一位有效数字)

Answer 1

答案：
解析：

题干给出地球轨道半径：r＝1.5×1011 m．虽没直接给出地球运转周期数值，但日常知识告诉我们：地球绕太阳公转一周为365天． 　　地球绕太阳公转周期：T＝365×24×3600 s＝3.15×107 s 　　万有引力提供向心力＝mr()2 　　故太阳质量：M＝＝kg＝2×1030 kg．

提示：

在一些天体运行方面的估算题中，常存在一些隐含条件，应加以利用．如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球自转周期T＝24 h，公转周期＝365天，月球绕地球运动的周期约为27天等． 　　本方法利用的是卫星运动的有关参量(如r、T)，求出的质量M是中心天体的，而不是卫星本身的质量m，同学们应切记这一点． 　　本题要求结果保留一位有效数字，有效数字运算规则告诉我们：在代入数据运算时，只要按四舍五入的方法代入两位(比要求多保留一位)有效数字即可，这样可避免无意义的冗长计算，最后在运算结果中，再按四舍五入保留到所要求的一位即可．望同学们体会运用．