Question

把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，如果已知万有引力常量为G，轨道的平均半径为R≈1.5×10⁸km，周期T≈3.16×10⁷s，可估算出太阳的质量大约是（　　）

A．2×10³¹kg

B．2.45×10³¹ kg

C．2×10³⁰

D．2.45×10³¹

Answer 1

分析：太阳对地球的万有引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力提供向心力列方程求解即可．

解答：解：地球近似绕太阳做匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，有：
G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

解得：
M=

4π2r3

GT2

=

4×3.142×(1.5×108)3

6.67×10-11×(3.16×107)2

kg=

42×1030

21

kg=2×10³⁰kg，所以C正确，
故选：C．

点评：本题关键明确太阳对地球的万有引力提供地球做匀速圆周运动的向心力，然后依据给定的条件列对应表达式即可．