Question

11．距地面h=20m高处以初速度V₀=20m/s水平抛出一物体，求物体落地时的水平位移X的大小和落地速度V的大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平射程，根据竖直分速度，通过平行四边形定则求出物体落地瞬间的速度大小．

解答 解：根据公式$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2s$
则水平射程为：x=v₀t=10×2m=20m
物体竖直分速度为：
${v}_{y}^{\;}=gt=10×2m/s=20m/s$
$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{2{0}_{\;}^{2}+2{0}_{\;}^{2}}m/s=20\sqrt{2}m/s$
答：物体落地时的水平位移X的大小为20m，落地速度V的大小为$20\sqrt{2}m/s$

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．