题目内容

20.如图所示,吊篮A、物体B、物体C的质量相等,弹簧质量不计,B和C分别固定在弹簧两端,放在吊篮的水平底板上静止不动.将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间(  )
A.吊篮A的加速度大小为零B.物体B的加速度大小为零
C.物体C的加速度大小为$\frac{3g}{2}$D.A、B、C的加速度大小都等于g

分析 先对A受力分析,求出细线剪断前后A的加速度;再对B、C整体受力分析,求出B、C整体的加速度.分析时抓住轻绳剪断的瞬间弹簧的弹力不变.

解答 解:B、物体B受重力和弹簧的弹力,在细绳剪断瞬间,弹簧的弹力不变,B受到的弹力与重力仍相等,所受的合力为零,由牛顿第二定律可知,其加速度:aB=0;故B正确;
ACD、C与A相对静止,将C、A看作一个整体,受重力和弹簧的压力,弹簧的压力等于B物体的重力mg,A、C组成的系统,由牛顿第二定律得:
a=$\frac{mg+mg+mg}{2m}$=$\frac{3}{2}$g,即A、C的加速度大小都是$\frac{3}{2}$g,故C正确,AD错误;
故选:BC

点评 本题是力学中的瞬时问题,关键是先根据平衡条件求出各个力,然后根据牛顿第二定律列式求解加速度;同时要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比,来不及突变,而细线的弹力是有微小形变产生的,故可以突变.

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