题目内容

7.某型号石英钟中的分针与时针可视为做匀速转动,分针的长度是时针长度的1.5倍,则下列说法中正确的是(  )
A.分针的角速度和时针的角速度相等
B.分针的角速度是时针的角速度的12倍
C.分针端点的线速度是时针端点的线速度的12倍
D.分针端点的向心加速度是时针端点的向心加速度的1.5倍

分析 分针的周期为1h,时针的周期为12h,根据周期之比得出角速度之比,结合线速度与角速度的关系得出线速度的比值,根据向心加速度公式得出向心加速度的比值.

解答 解:A、分针的周期为1h,时针的周期为12h,可知分针和时针的周期为1:12,根据$ω=\frac{2π}{T}$知,分针和时针的角速度之比为12:1,故A错误,B正确.
C、根据v=rω知,分针和时针的长度之比为1.5:1,角速度之比为12:1,则线速度之比为18:1,故C错误.
D、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知,线速度之比为18:1,半径之比为1.5:1,则向心加速度之比为216:1,故D错误.
故选:B.

点评 解决本题的关键知道时针和分针的周期是已知量,掌握线速度、角速度、周期、向心加速度的基本公式,知道它们的联系,基础题.

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