题目内容

14．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的A．
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是AB
A．交流电源   B．刻度尺   C．天平（含砝码）
③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△Ep=-mghB，动能变化量△Ek=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是C
A．利用公式v=gt计算重物速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响
D．没有采用多次试验去平均值的方法．
⑤根据以下方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．

分析 根据验证机械能守恒定律原理可判断；
根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的测量器材；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量；
根据功能关系可判断；
如果v2-h图象为直线，仅表示合力恒定，与机械能是否守恒无关，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v2-h图象也可能是一条过原点的倾斜的直线．

解答 解：①验证机械能守恒定律原理是看减少的重力势能和增加的动能是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量；
②电磁打点计时器使用低压交流电源；需选用刻度尺测出纸带上任意连点见得距离，表示重锤下落的高度；等式两边都含有相同的质量，所以不需要天平秤质量；
③根据功能关系，重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少，打B点时的重力势能较打A点时的小，所以△Ep=-mghB；B点的速度为：vB=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，所以动能变化量为：△Ek=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
④由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故C选项正确；
⑤该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv2-0可得：v2=2（g-$\frac{f}{m}$）h，则此时v2-h图象就是过原点的一条直线．所以要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g．
故答案为：①A；②AB；③mghB；$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；④C；⑤不正确．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，关键是匀变速直线运动推论的运用．

练习册系列答案
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