Question

18．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E_k、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有（　　）

• A． T_A＞T_B
• B． E_kA＞E_kB
• C． S_A=S_B
• D． $\frac{{{R}_{A}}^{3}}{{{T}_{A}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{B}}^{3}}{{{T}_{B}}^{2}}$

Answer 1

分析 由开普勒定律第三定律可确定周期与半径的关系，据开普勒第二定律可确定扫过的面积相等，则可知半径大的速度小．

解答 解：A、D、则开普勒第三定律可知周期的二次方与半径的三次方成正比，则D正确，A的半径大，则其周期长，则A正确．
B、C、由开普勒第二定可知绕同一天体运动的天体与中心天体连线在同一时间内扫过的面积相等，AB不的同一轨道，则面积不同，轨道半径大的速度小，则A的速度小于B的，又质量相等，则A的动能小于B的动能，则BC错误；
故选：AD

点评 考查开普勒定律的内容，其中第二定律说明速度的变化近日点速度大，远日点速度小，第三定律确定了周期与半径的关系，熟练掌握并理解其内容是解题的关键，不难．