题目内容

12．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下．下滑位移x时的速度为v，其x-v2图象如图乙所示，取g=10m/s2，则斜面倾角θ为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 根据图示图象求出加速度，然后应用牛顿第二定律求出斜面的倾角．

解答 解：由匀变速直线运动的速度位移公式可得：v2=2ax，整理得：x=$\frac{1}{2a}$v2，由x-v2图象可知小物块的加速度a=5 m/s2，
根据牛顿第二定律得，小物块的加速度：a=gsin θ，解得：sinθ=$\frac{a}{g}$=$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$，解得：θ=30°，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查了求斜面倾角问题，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出图象的函数表达式，根据图示图象求出物体的加速度是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律可以解题．

练习册系列答案
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2．如图所示，质量为50g的磁体竖吸在竖直放置的铁板上，它们之间的动摩擦因数为0.3．要使磁体匀速下滑，需向下加1.5N的拉力，如图所示．那么，要使磁体匀速向上滑动，应向上施加的拉力大小是多少？
3．如图，在垂直纸面向内的匀强磁场中，有一个平行纸面的金属线框abcd．要使线框中产生感应电流，下列可行的操作是（　　）
A．将线框上下匀速运动B．将线框左右匀速运动
C．将线框垂直纸面前后加速运动D．将线框以ac边为轴匀速转动
20．下列有关匀速直线运动物体的叙述，正确的是（　　）
A．做匀速直线运动物体的速度和速率相等
B．做匀速直线运动物体的位移和路程相等
C．做匀速直线运动物体位移的大小和路程相等
D．做匀速直线运动的速度等于运动路程与运动时间之比
7．两个做直线运动的物体，甲的加速度为2m/s2，乙的加速度为-5m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．甲的加速度比乙的大B．乙的加速度比甲的大
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17．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D．三个等势面中，a的电势最高
4．如图是改装并校准电流表的电路图，已知表头的量程为Ig=600?A，内阻为 Rg=198Ω，mA是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I=60mA，则图中分流电阻Rp的阻值为2Ω，改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来100?A处，则被测电流的大小是10 mA．
14．有一根粗细均匀的空心导体棒如图a所示，截面为同心圆环（如图b），其电阻约为100Ω，这种材料的电阻率为ρ．某同学用以下器材测量该导体棒的内径：
A．20分度的游标卡尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1（量程50mA，内阻R1=100Ω）
D．电流表A2（量程l00mA，内阻R2约40Ω）
E．滑动变阻器R（0～10Ω）
F．直流电源E
G．导电材料样品Rx
H．开关一只，导线若干．

（1）用游标卡尺测量导体棒长度如图甲，示数L=100.50mm；用螺旋测微器测量其外径如图乙，示数D=3.500mm．
（2）图丙是实验原理图，请在丁图中完成线路连接．
（3）闭合开关S，调整滑动变阻器，记录电流表A1的读数I1和电流表A2的读数I2，则导体管的内径d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{π{I}_{1}{R}_{1}}}$（用已知量和测量量的符号来表示）
15．两根足够长的间距为L的光滑导轨竖直放置，底端接阻值为R的电阻．将阻值也为R金属棒悬挂在一固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．导轨电阻不计，重力加速度为g．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）
A．释放瞬间金属棒的加速度一定等于g
B．金属棒到达最低点的加速度一定等于g
C．电路上产生的总热量可能等于金属棒重力势能的减少量
D．金属棒的速度为v时，电阻R的电功率为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{4R}$

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