Question

5．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a：b：c=3：2：1．在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R₁；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R₂，则R₁：R₂为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：9
• C． 4：9
• D． 1：4

Answer 1

分析 直接根据电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$判断在1、2两端加上恒定电压、在3、4两端加上恒定的电压时的电阻之比即可．

解答 解：根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，当在1、2两端加上恒定电压U时：
R₁=$\frac{ρc}{ab}$
在在3、4两端加上恒定的电压时：
R₂=$\frac{ρa}{bc}$
所以：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{1}{{3}^{2}}$=$\frac{1}{9}$，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握电阻定律，明确导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料电阻率有关，基础问题．